એક $m$ દળનો કણ $r$ ત્રિજ્યાના વક્ર પથ પર ગતિ કરે છે અને $F$ એ તેના પર લાગતું કેન્દ્રગામી બળ છે. કણ અર્ધવક્ર પથ પર ગતિ કરે તો થતું કાર્ય કેટલું હશે ?

$m_1 $ અને  $m_2$ દળના પદાર્થની ગતિઊર્જા સમાન હોય,તો વેગમાનનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક કણ પર$\mathop F\limits^ \to = 6\hat i + 2\hat j - 3\hat k$ બળ લાગતાં કણ $\mathop S\limits^ \to = 2\hat i - 3\hat j + x\hat k$ સ્થાનાંતર અનુભવે છે. જો આ દરમિયાન થતું કાર્ય શૂન્ય હોય તો $x $ નું મૂલ્ય શોધો.

$5 kg$ દળના એક ટુકડાને $5$ મીટરની ઉંચાઈ સુધી $60 N$ બળ દ્વારા ઉંચકેલો છે.

$(1)$  ટુકડાને ઉંચકવામાં બળ દ્વારા થતું કાર્ય 

$(2) 5m$ ઉંચાઈએ ટુકડાની સ્થિતિ ઊર્જા

$(3) 5m$ ઉંચાઈએ ટુકડાની ગતિ ઊર્જા

$(4) 5m $ ઉંચાઈએ ટુકડાનો વેગ શોધો.

જ્યારે કણ તેના ઉગમબિંદુથી બીજા બિંદુએ $\mathop r\limits^ \to \,\, = \,\,\left( {2\hat i\,\, - \,\,\hat j} \right)$ સ્થાન બદલે છે. ત્યારે તેના પર લાગતું બળ$\mathop F\limits^ \to \,\, = \,\,\left( {5\hat i\,\, + \,\,3\hat j\,\, + \;\,2\hat k} \right)\,\,N$ છે. કણ દ્વારા થયેલ કાર્ય જૂલમાં કેટલું હશે ?

$5× 10^3$ દળનો ટ્રેનનો ડબ્બો (વેગન) છલોછલ પાણી ભરીને પ્રારંભીક વેગ  $1.2 m/s $ સાથે ઘર્ષણ રહીત પાટા પર ગતિ કરે છે. વરસાડ ડબ્બા (વેગન)માં અધોદિશામાં શિરોલંબ રીતે પડે છે. જ્યારે ડબ્બામાં $10^3 kg $ નું વજનનું પાણી ભેગું થવાની ડબ્બાની ગતિઊર્જામાં (કેટલો) .............. $\mathrm{J}$ ફેરફાર થશે ?