જ્યારે એક કણ તેના ઉગમબિંદુથી $\vec{r} = (2\hat{i} - \hat{j}) \ m$ સ્થાન સદિશ ધરાવતા બિંદુએ જાય છે,ત્યારે તેના પર $\vec{F} = (5\hat{i} + 3\hat{j} + 2\hat{k}) \ N$ જેટલું બળ લાગે છે. બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય જૂલમાં કેટલું હશે?

એક બળ $\vec{F} = (5 \hat{\imath} - 2 \hat{\jmath} + 3 \hat{k}) \text{ N}$ એ $2 \text{ kg}$ દળ ધરાવતા પદાર્થ પર લાગે છે અને તેને $\vec{r_1} = (3 \hat{\imath} + 2 \hat{\jmath} - \hat{k}) \text{ m}$ સ્થાનથી $\vec{r_2} = (6 \hat{\imath} - \hat{\jmath} + 4 \hat{k}) \text{ m}$ સ્થાન સુધી સ્થાનાંતરિત કરે છે. તો થયેલું કાર્ય શોધો. ($\text{ J}$ માં)

$5\, kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને ઉગમબિંદુ પર મૂકવામાં આવે છે અને તે ફક્ત $x$-અક્ષ પર જ ગતિ કરી શકે છે. $10\, N$ નું બળ તેના પર $x$-અક્ષ સાથે $60^\circ$ નો ખૂણો બનાવતી દિશામાં લાગે છે અને તેને $x$-અક્ષ પર $4\, m$ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરે છે. બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય $...\, J$ છે.

એક કણ પર બળ $\vec{F} = 2\hat{i} + b\hat{j} + \hat{k}$ લગાડવામાં આવે છે અને તે $\vec{S} = \hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ જેટલું સ્થાનાંતર કરે છે. જો કણ પર થયેલું કાર્ય શૂન્ય હોય,તો $b$ નું મૂલ્ય શું હશે?

એક કણ $4\,\hat{i} + \hat{j} + 3\,\hat{k}$ બળની અસર હેઠળ $\vec{r_1} = 3\,\hat{i} + 2\,\hat{j} - 6\,\hat{k}$ સ્થાનથી $\vec{r_2} = 14\,\hat{i} + 13\,\hat{j} + 9\,\hat{k}$ સ્થાન સુધી ગતિ કરે છે. તો થતું કાર્ય $J$ માં શોધો.

$6 \,kg$ $\text{દળ ધરાવતા પદાર્થ પર એક બળ લાગે છે, જેના કારણે તેનું સ્થાનાંતર } s = \frac{t^2}{4} \,m$ $\text{દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં } t$ $\text{એ સમય સેકન્ડમાં છે. } 2 \,s$ $\text{માં બળ દ્વારા થયેલ કાર્ય શોધો. (} \,J$ $\text{માં)}$