એક સ્પ્રિંગ જેની મૂળ લંબાઈ $L$ અને બળ અચળાંક $K$ છે,તેને $x$ જેટલી સૂક્ષ્મ લંબાઈ સુધી ખેંચવામાં આવે છે. ત્યારબાદ તેને વધુ $y$ જેટલી લંબાઈ સુધી ખેંચવામાં આવે છે. બીજા ખેંચાણ દરમિયાન થયેલું કાર્ય શોધો.

$m$ દળના એક બ્લોકને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સામે ધકેલવામાં આવે છે,જેનો એક છેડો દીવાલ સાથે જડેલો છે. બ્લોક આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર સરકી શકે છે. જો સ્પ્રિંગની કુદરતી લંબાઈ $L_0$ હોય અને જ્યારે બ્લોકને મુક્ત કરવામાં આવે ત્યારે તે તેની અડધી લંબાઈ સુધી સંકોચાયેલી હોય,તો જ્યારે સ્પ્રિંગ તેની કુદરતી લંબાઈ પ્રાપ્ત કરે ત્યારે બ્લોકનો વેગ શોધો.

$25 \,g$ દળનો એક ગોળો ઉભી સ્પ્રિંગ પર મૂકવામાં આવે છે। $5 \,N$ બળનો ઉપયોગ કરીને સ્પ્રિંગને $0.2 \,m$ જેટલી દબાવવામાં આવે છે। જ્યારે સ્પ્રિંગને મુક્ત કરવામાં આવે, ત્યારે દળ કેટલી મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરશે? ($g = 10 \,m/s^2$ લો):

$1 \ kg$ દળ $1 \ m$ ની ઊંચાઈ પરથી પડે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $15 \ N \ m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ પર આધારિત દળરહિત પ્લેટફોર્મ પર પડે છે. સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન કેટલું હશે? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 \ m \ s^{-2}$)

$K$ અને $2K$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે સ્પ્રિંગને સમાન બળ વડે ખેંચવામાં આવે છે. જો તેમાં સંગ્રહિત ઉર્જા અનુક્રમે $W_{1}$ અને $W_{2}$ હોય,તો:

જો સ્પ્રિંગ પર લોડ આપતા તે $x$ જેટલી ખેંચાય,તો સ્પ્રિંગમાં સંગ્રહિત ઉર્જા કેટલી હશે? (જ્યાં $T$ એ સ્પ્રિંગમાં તણાવ છે અને $k$ એ સ્પ્રિંગનો અચળાંક છે.)