જો f(x) = f(2 - x) હોય,તો int_{0.5}^{1.5} xf( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0.5}^{1.5} xf(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_{0.5}^{1.

Vedclass · Accepted Answer

$\int_{0.5}^{1.5} f(x) dx$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0.5}^{1.5} xf(x) dx$. ગુણધર્મ $\int_{a}^{b} f(x) dx = \int_{a}^{b} f(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \int_{0.5}^{1.5} (0.5 + 1.5 - x) f(0.5 + 1.5 - x) dx$ $I = \int_{0.5}^{1.5} (2 - x) f(2 - x) dx$. કારણ કે $f(2 - x) = f(x)$,આપણે આને સંકલનમાં મૂકીએ: $I = \int_{0.5}^{1.5} (2 - x) f(x) dx$ $I = 2 \int_{0.5}^{1.5} f(x) dx - \int_{0.5}^{1.5} xf(x) dx$ $I = 2 \int_{0.5}^{1.5} f(x) dx - I$ $2I = 2 \int_{0.5}^{1.5} f(x) dx$ $I = \int_{0.5}^{1.5} f(x) dx$.

જો $f(x) = f(2 - x)$ હોય,તો $\int_{0.5}^{1.5} xf(x) dx$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\int_0^1 x(1-x)^n dx =$

$\int_0^2 x^2(2-x)^5 d x=$

સંકલન $\int_{0}^{\pi / 2} (\sin^{100} x - \cos^{100} x) dx$ ની કિંમત છે

ધારો કે $f$ અને $g$ એ $[0, a]$ પર સતત વિધેયો છે જેથી $f(x)=f(a-x)$ અને $g(x)+g(a-x)=4$ થાય,તો $\int_0^a f(x) g(x) d x$ ની કિંમત શું થાય?

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt{\sin x}}{\sqrt{\sin x}+\sqrt{\cos x}} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module