यदि $f(x) = f(2 - x)$ है,तो $\int_{0.5}^{1.5} xf(x) dx$ का मान क्या होगा?

यदि $f(a+b-x)=f(x)$ है,तो $\int_a^b x f(x) d x=$ . . . . . . .

$\int_{4}^{7} \frac{(11-x)^{2}}{x^{2}+(11-x)^{2}} d x$ का मान है

यदि $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{\sin^2 x}{1+\sin x \cos x} dx = \frac{1}{a} \log_e\left(\frac{a}{3}\right) + \frac{\pi}{b \sqrt{3}}$,जहाँ $a, b \in N$,तो $a+b$ का मान .................... है।

$\int_0^{\pi / 2} \frac{2 \sin (x)+3 \cos (x)}{\sin (x)+\cos (x)} d x=$

मान लीजिए $T > 0$ एक निश्चित संख्या है। मान लीजिए $f$ एक सतत फलन है ताकि सभी $x \in \mathbb{R}$ के लिए $f(x + T) = f(x)$ हो। यदि $I = \int_{0}^{T} f(x) dx$ है,तो $\int_{3}^{3 + 3T} f(2x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।