int_0^2 x^2(2-x)^5 d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $I = \int_0^2 x^2(2-x)^5 dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. $x = 2-t$ આદેશ લેતા,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{21}$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $I = \int_0^2 x^2(2-x)^5 dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ગુણધર્મ $\int_0^a f(x) dx = \int_0^a f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. $x = 2-t$ આદેશ લેતા,$dx = -dt$ મળે છે. જ્યારે $x=0, t=2$ અને જ્યારે $x=2, t=0$. $I = \int_2^0 (2-t)^2(t)^5 (-dt) = \int_0^2 (4 - 4t + t^2)t^5 dt$. $I = \int_0^2 (4t^5 - 4t^6 + t^7) dt$. દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = [\frac{4t^6}{6} - \frac{4t^7}{7} + \frac{t^8}{8}]_0^2$. $I = [\frac{2(2^6)}{3} - \frac{4(2^7)}{7} + \frac{2^8}{8}] = [\frac{128}{3} - \frac{512}{7} + 32]$. $21$ નો સામાન્ય છેદ લેતા: $I = \frac{896 - 1536 + 672}{21} = \frac{32}{21}$. આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int_0^2 x^2(2-x)^5 d x=$

Similar Questions

જો $f(x) = \int\limits_0^x {2(\cos^2 3t + 3\sin^2 3t)dt}$ હોય,તો $f(x + \pi)$ ની કિંમત શું થાય?

$\int_0^{\pi / 2} \frac{200 \sin x+100 \cos x}{\sin x+\cos x} d x$ ની કિંમત શોધો. ($\pi$ માં)

$\int\limits_0^\pi {{e^{{{\cos }^4}x}}} \cdot \cos^5(2n + 1)x \,dx, (n \in I)$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin ^{\frac{3}{2}} x}{\sin ^{\frac{3}{2}} x+\cos ^{\frac{3}{2}} x} d x$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{-3}^{1} (2(t+1)^5 - 5(t+1)^3 + t + 3) dt$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module