int_{0}^{3} {|2 - x| , dx} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{3} {|2 - x| \, dx}$.કારણ કે $x \le 2$ માટે $|2 - x| = 2 - x$ અને $x > 2$ માટે $|2 - x| = -(2 - x) = x - 2$ થાય છે,તેથી આપણે

Vedclass · Accepted Answer

$5/2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{3} {|2 - x| \, dx}$.કારણ કે $x \le 2$ માટે $|2 - x| = 2 - x$ અને $x > 2$ માટે $|2 - x| = -(2 - x) = x - 2$ થાય છે,તેથી આપણે સંકલનને $x = 2$ આગળ વિભાજિત કરીશું:$I = \int_{0}^{2} {(2 - x) \, dx} + \int_{2}^{3} {(x - 2) \, dx}$પ્રથમ સંકલનનું મૂલ્ય:$\int_{0}^{2} {(2 - x) \, dx} = [2x - \frac{x^2}{2}]_{0}^{2} = (4 - 2) - (0 - 0) = 2$બીજા સંકલનનું મૂલ્ય:$\int_{2}^{3} {(x - 2) \, dx} = [\frac{x^2}{2} - 2x]_{2}^{3} = (\frac{9}{2} - 6) - (\frac{4}{2} - 4) = (\frac{9-12}{2}) - (2 - 4) = -\frac{3}{2} - (-2) = -\frac{3}{2} + 2 = \frac{1}{2}$બંને ભાગનો સરવાળો કરતા:$I = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$.

$\int_{0}^{3} {|2 - x| \, dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $I = \int_{0}^{2} e^{x^{4}}(x - \alpha) dx = 0$ હોય,તો $\alpha$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \tan x \,dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^{0} \frac{dx}{x^2 + 2x + 2} = $

$\int_0^{x} \frac{t^2}{\sqrt{a^2+t^2}} dt =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module