int_{-1}^{1} |1 - x| ,dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે નિશ્ચિત સંકલન $I = \int_{-1}^{1} |1 - x| \,dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. સંકલનનો અંતરાલ $[-1, 1]$ હોવાથી,આપણે જોઈએ છીએ કે તમામ $x \in [-1, 1]$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપણે નિશ્ચિત સંકલન $I = \int_{-1}^{1} |1 - x| \,dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. સંકલનનો અંતરાલ $[-1, 1]$ હોવાથી,આપણે જોઈએ છીએ કે તમામ $x \in [-1, 1]$ માટે,$1 - x \ge 0$ થાય છે. ખાસ કરીને,જ્યારે $x = 1$ હોય ત્યારે $1 - x = 0$ અને $x  0$ થાય છે. તેથી,તમામ $x \in [-1, 1]$ માટે $|1 - x| = 1 - x$ થાય. આમ,સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = \int_{-1}^{1} (1 - x) \,dx$ $I = \left[ x - \frac{x^2}{2} \right]_{-1}^{1}$ $I = \left( 1 - \frac{1^2}{2} \right) - \left( -1 - \frac{(-1)^2}{2} \right)$ $I = \left( 1 - \frac{1}{2} \right) - \left( -1 - \frac{1}{2} \right)$ $I = \frac{1}{2} - \left( -\frac{3}{2} \right)$ $I = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} = \frac{4}{2} = 2$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int_{-1}^{1} |1 - x| \,dx = $

Similar Questions

જો $\int_0^{k} \frac{d x}{2+8 x^2}=\frac{\pi}{16}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{1.5} {[x^2] \, dx}$,જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તેની કિંમત શોધો.

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^2 \frac{x}{(2-x)^{\frac{3}{4}}} dx = $

$\int_0^{2 \pi} \sqrt{1+\sin \left(\frac{x}{2}\right)} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module