જો int_0^{k} frac{d x}{2+8 x^2}=frac{pi}{16} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન સમીકરણ: $\int_0^k \frac{d x}{2+8 x^2} = \frac{\pi}{16}$ છેદમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા: $\frac{1}{2} \int_0^k \frac{d x}{1+(2 x)^2} = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન સમીકરણ: $\int_0^k \frac{d x}{2+8 x^2} = \frac{\pi}{16}$ છેદમાંથી $2$ સામાન્ય લેતા: $\frac{1}{2} \int_0^k \frac{d x}{1+(2 x)^2} = \frac{\pi}{16}$ બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $\int_0^k \frac{d x}{1+(2 x)^2} = \frac{\pi}{8}$ સૂત્ર $\int \frac{dx}{1+u^2} = 	an^{-1}(u) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = 2x$ અને $du = 2dx$: $\frac{1}{2} [	an^{-1}(2x)]_0^k = \frac{\pi}{16}$ $	an^{-1}(2k) - 	an^{-1}(0) = \frac{\pi}{8}$ $	an^{-1}(0) = 0$ હોવાથી: $	an^{-1}(2k) = \frac{\pi}{8}$ આથી $2k = 	an(\frac{\pi}{8})$. $	an(\frac{\pi}{8}) = \sqrt{2}-1$ હોવાથી,$2k = \sqrt{2}-1$ મળે,એટલે કે $k = \frac{\sqrt{2}-1}{2}$. નોંધ: વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લેતા,જો પ્રશ્નમાં $\frac{\pi}{16}$ ને બદલે યોગ્ય કિંમત હોય તો $k = \frac{1}{2}$ સાચો જવાબ છે.

જો $\int_0^{k} \frac{d x}{2+8 x^2}=\frac{\pi}{16}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{1}^{2} \frac{5 x^{2}}{x^{2}+4 x+3} dx$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int \limits_1^2 \left(\frac{t^4+1}{t^6+1}\right) dt$ નું મૂલ્ય $..........$ છે.

$\int_{0}^{1} \frac{d}{dx} \left[ \sin^{-1} \left( \frac{2x}{1+x^2} \right) \right] dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય,તો $\int_0^5 [x] \, dx =$

$\int_2^3 \frac{d x}{x^2-x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module