નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: int_0^{pi /8} fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અહીં આપણને સંકલન $I = \int_0^{\pi /8} \frac{\sec^2 2x}{2} \, dx$ આપેલ છે. અચળ પદને બહાર લેતા,$I = \frac{1}{2} \int_0^{\pi /8} \sec^2 2x \, dx$. આપ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(A) અહીં આપણને સંકલન $I = \int_0^{\pi /8} \frac{\sec^2 2x}{2} \, dx$ આપેલ છે. અચળ પદને બહાર લેતા,$I = \frac{1}{2} \int_0^{\pi /8} \sec^2 2x \, dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^2(ax)$ નું સંકલન $\frac{	an(ax)}{a}$ થાય છે. તેથી,$I = \frac{1}{2} \left[ \frac{	an 2x}{2} ight]_0^{\pi /8}$. $I = \frac{1}{4} [	an 2x]_0^{\pi /8}$. સીમાઓ મૂકતા,$I = \frac{1}{4} [	an(2 	imes \frac{\pi}{8}) - 	an(0)]$. $I = \frac{1}{4} [	an(\frac{\pi}{4}) - 0]$. કારણ કે $	an(\frac{\pi}{4}) = 1$,તેથી $I = \frac{1}{4} [1] = \frac{1}{4}$.

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^{\pi /8} \frac{\sec^2 2x}{2} \, dx$

Similar Questions

$\int_{0}^{1} \frac{x^{4}(1-x)^{4}}{1+x^{2}} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $\alpha \in (0,1)$ અને $\beta = \log_{e}(1-\alpha)$. ધારો કે $P_n(x) = x + \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} + \dots + \frac{x^n}{n}$ જ્યાં $x \in (0,1)$. તો સંકલન $\int_{0}^{\alpha} \frac{t^{50}}{1-t} dt$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-1}^{1} [x + [x + [x]]] \, dx = $ (જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)

જો $2 f(x)-3 f\left(\frac{1}{x}\right)=x$ હોય,તો $\int_1^e f(x) d x=$

$\int_0^1 \sin \left(2 \tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+x}{1-x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module