int frac{dx}{4sin^2 x + 5cos^2 x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંકલન $I = \int \frac{dx}{4\sin^2 x + 5\cos^2 x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગો: $I = \int \frac{\sec^2 x dx}{4	an^2 x + 5

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2\sqrt{5}} 	an^{-1} \left( \frac{2	an x}{\sqrt{5}} ight) + c$

Vedclass · Answer

(C) સંકલન $I = \int \frac{dx}{4\sin^2 x + 5\cos^2 x}$ ની ગણતરી કરવા માટે,અંશ અને છેદને $\cos^2 x$ વડે ભાગો: $I = \int \frac{\sec^2 x dx}{4	an^2 x + 5}$. ધારો કે $	an x = t$,તેથી $\sec^2 x dx = dt$. સંકલન આ મુજબ બનશે: $I = \int \frac{dt}{4t^2 + 5} = \frac{1}{4} \int \frac{dt}{t^2 + (\frac{\sqrt{5}}{2})^2}$. પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{2}} 	an^{-1} \left( \frac{t}{\frac{\sqrt{5}}{2}} ight) + c = \frac{1}{2\sqrt{5}} 	an^{-1} \left( \frac{2t}{\sqrt{5}} ight) + c$. $t = 	an x$ મૂકતા,આપણને મળે છે $I = \frac{1}{2\sqrt{5}} 	an^{-1} \left( \frac{2	an x}{\sqrt{5}} ight) + c$.

$\int \frac{dx}{4\sin^2 x + 5\cos^2 x} = $

Similar Questions

ધારો કે $\beta(m, n) = \int_0^1 x^{m-1}(1-x)^{n-1} dx$,જ્યાં $m, n > 0$. જો $\int_0^1 (1-x^{10})^{20} dx = a \times \beta(b, c)$ હોય,તો $100(a+b+c)$ ની કિંમત શોધો:

$\int \frac{2 x+2}{\sqrt{x^2-4 x-5}} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{3 e^x-7 e^{-x}}{7 e^x+3 e^{-x}} d x=K x+L \log \left(e^{-2 x}+\frac{7}{3}\right)+C$ હોય,તો $K+L=$

જો $\int \frac{a \cos x-2 \sin x}{b \sin x+5 \cos x} d x=\frac{7}{41} x+\frac{22}{41} \log |b \sin x+5 \cos x|+C, (a>0, b>0)$,તો $\int \frac{d x}{b+a \cos x}=$

$\int \frac{d x}{x^2\left(x^4+1\right)^{\frac{3}{4}}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module