int frac{dx}{4sin^2 x + 5cos^2 x} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) समाकलन $I = \int \frac{dx}{4\sin^2 x + 5\cos^2 x}$ का मूल्यांकन करने के लिए,अंश और हर को $\cos^2 x$ से विभाजित करें: $I = \int \frac{\sec^2 x dx}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2\sqrt{5}} 	an^{-1} \left( \frac{2	an x}{\sqrt{5}} ight) + c$

Vedclass · Answer

(C) समाकलन $I = \int \frac{dx}{4\sin^2 x + 5\cos^2 x}$ का मूल्यांकन करने के लिए,अंश और हर को $\cos^2 x$ से विभाजित करें: $I = \int \frac{\sec^2 x dx}{4	an^2 x + 5}$. माना $	an x = t$,तब $\sec^2 x dx = dt$. समाकलन इस प्रकार हो जाता है: $I = \int \frac{dt}{4t^2 + 5} = \frac{1}{4} \int \frac{dt}{t^2 + (\frac{\sqrt{5}}{2})^2}$. मानक सूत्र $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ का उपयोग करते हुए,हमें प्राप्त होता है: $I = \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{\frac{\sqrt{5}}{2}} 	an^{-1} \left( \frac{t}{\frac{\sqrt{5}}{2}} ight) + c = \frac{1}{2\sqrt{5}} 	an^{-1} \left( \frac{2t}{\sqrt{5}} ight) + c$. $t = 	an x$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है $I = \frac{1}{2\sqrt{5}} 	an^{-1} \left( \frac{2	an x}{\sqrt{5}} ight) + c$.

$\int \frac{dx}{4\sin^2 x + 5\cos^2 x} = $

Similar Questions

यदि $I=\int \frac{\sin x+\sin ^3 x}{\cos 2 x} \,d x=P \cos x+Q \log \left|\frac{\sqrt{2} \cos x-1}{\sqrt{2} \cos x+1}\right|+c,$ (जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है),तो $P$ और $Q$ के मान क्रमशः क्या हैं?

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{x+2}{\sqrt{x^{2}-1}}$

मूल्यांकन करें: $\int \frac{2 \cos x+1}{(2+\cos x)^2} d x - \frac{\sin x}{2+\cos x}$

यदि $\int(x^6+x^4+x^2) \sqrt{2x^4+3x^2+6} dx = f(x) + c$ है,तो $f(3) =$

$\int \frac{d x}{\left(2 a x+x^2\right)^{\frac{3}{2}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module