int frac{dx}{x(x^7 + 1)} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{dx}{x(x^7 + 1)}$ છે.અંશ અને છેદને $x^6$ વડે ગુણતા,$I = \int \frac{x^6 dx}{x^7(x^7 + 1)}$ મળે.ધારો કે $x^7 = u$,તેથી $7x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{7}\log \left( \frac{x^7}{x^7 + 1} \right) + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{dx}{x(x^7 + 1)}$ છે.અંશ અને છેદને $x^6$ વડે ગુણતા,$I = \int \frac{x^6 dx}{x^7(x^7 + 1)}$ મળે.ધારો કે $x^7 = u$,તેથી $7x^6 dx = du$,જેનો અર્થ છે કે $x^6 dx = \frac{du}{7}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{du/7}{u(u + 1)} = \frac{1}{7} \int \frac{du}{u(u + 1)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીતનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{u(u + 1)} = \frac{1}{u} - \frac{1}{u + 1}$.તેથી,$I = \frac{1}{7} \int \left( \frac{1}{u} - \frac{1}{u + 1} \right) du = \frac{1}{7} (\log |u| - \log |u + 1|) + c$.$I = \frac{1}{7} \log \left| \frac{u}{u + 1} \right| + c$.$u = x^7$ પાછા મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{7} \log \left( \frac{x^7}{x^7 + 1} \right) + c$ મળે છે.

$\int \frac{dx}{x(x^7 + 1)} = $

Similar Questions

$\int {{e^x}\sin ({e^x})} \,dx = $

$\int \frac{dx}{x^2(x^4+1)^{3/4}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} \,dx = A \tan ^{-1}(B \cos x) + C$ હોય, (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે), તો $A+B$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન શોધો: $\int \frac{1}{\left(x+\frac{2}{x}\right) \sqrt{x^4+4 x^2+3}} d x$

$\int \frac{\sin x}{\sin (x - \alpha )} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module