int sin^3 x cos^2 x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \sin^3 x \cos^2 x \, dx$. આપણે $\sin^3 x$ ને $\sin^2 x \cdot \sin x = (1 - \cos^2 x) \sin x$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. તેથી,$I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\cos^5 x}{5} - \frac{\cos^3 x}{3} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \sin^3 x \cos^2 x \, dx$. આપણે $\sin^3 x$ ને $\sin^2 x \cdot \sin x = (1 - \cos^2 x) \sin x$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. તેથી,$I = \int (1 - \cos^2 x) \cos^2 x \sin x \, dx$. ધારો કે $\cos x = t$. તો $-\sin x \, dx = dt$,અથવા $\sin x \, dx = -dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int (1 - t^2) t^2 (-dt) = \int (t^4 - t^2) \, dt$. $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $I = \frac{t^5}{5} - \frac{t^3}{3} + c$. $t = \cos x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{\cos^5 x}{5} - \frac{\cos^3 x}{3} + c$.

$\int \sin^3 x \cos^2 x \, dx = $

Similar Questions

$f(x) = \frac{x}{1 + x^2}$ નો આદિ વિધેય (primitive) શોધો:

$\int \cos^5 x \, dx = $

જો $\int_1^3 x^n \sqrt{x^2-1} dx = 6$ હોય,તો $n = $

$\int(3-x) \sqrt{4-x} \, dx = $ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

$\int {\frac{{10{x^9} + {{10}^x}{{\log }_e}10}}{{{{10}^x} + {x^{10}}}}} \;dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module