int sin^{-1}(3x - 4x^3) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x = \sin 	heta$,તેથી $dx = \cos 	heta \, d	heta$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $\int \sin^{-1}(3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta) \cos 	heta \

Vedclass · Accepted Answer

$3[x\sin^{-1}x + \sqrt{1 - x^2}] + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x = \sin 	heta$,તેથી $dx = \cos 	heta \, d	heta$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $\int \sin^{-1}(3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta) \cos 	heta \, d	heta$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(3	heta) = 3\sin 	heta - 4\sin^3 	heta$,તેથી સંકલન નીચે મુજબ થશે: $\int \sin^{-1}(\sin 3	heta) \cos 	heta \, d	heta = \int 3	heta \cos 	heta \, d	heta$ ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) નો ઉપયોગ કરતા: $3 \int 	heta \cos 	heta \, d	heta = 3 [	heta \sin 	heta - \int \sin 	heta \, d	heta]$ $= 3 [	heta \sin 	heta + \cos 	heta] + c$ હવે $	heta = \sin^{-1}x$ અને $\cos 	heta = \sqrt{1 - x^2}$ પાછા મૂકતા: $= 3 [x \sin^{-1}x + \sqrt{1 - x^2}] + c$.

$\int \sin^{-1}(3x - 4x^3) \, dx = $

Similar Questions

જો $\int \log \left(a^2+x^2\right) d x=h(x)+C$ હોય,તો $h(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int (f(x) g^{\prime \prime}(x) - f^{\prime \prime}(x) g(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int {{x^5}{e^{ - 4{x^3}}}\,dx = \frac{1}{{48}}{e^{ - 4{x^3}}}f\left( x \right) + C} $,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $\int f(x) dx = \psi(x)$ હોય,તો $\int x^5 f(x^3) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int x^2 \cos x \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module