int x^2 cos x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\int x^2 \cos x \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = x^2$ અને $dv

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 \sin x + 2x \cos x - 2 \sin x + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(A) $\int x^2 \cos x \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = x^2$ અને $dv = \cos x \, dx$. તેથી $du = 2x \, dx$ અને $v = \sin x$. સૂત્ર લાગુ પાડતા: $\int x^2 \cos x \, dx = x^2 \sin x - \int (\sin x)(2x) \, dx = x^2 \sin x - 2 \int x \sin x \, dx$. હવે,$\int x \sin x \, dx$ માટે ફરીથી ખંડશઃ સંકલન લાગુ કરો: ધારો કે $u = x$ અને $dv = \sin x \, dx$. તેથી $du = dx$ અને $v = -\cos x$. $\int x \sin x \, dx = x(-\cos x) - \int (-\cos x) \, dx = -x \cos x + \int \cos x \, dx = -x \cos x + \sin x$. આ કિંમતને મૂળ પદમાં મૂકતા: $\int x^2 \cos x \, dx = x^2 \sin x - 2(-x \cos x + \sin x) + c = x^2 \sin x + 2x \cos x - 2 \sin x + c$.

$\int x^2 \cos x \, dx =$

Similar Questions

$\int \frac{\cot^{-1}(e^x)}{e^x} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int(\log x)^2 x^3 d x=\frac{x^4}{32} f(x)+C \Rightarrow f(x)=$

જો $\int {x^5 e^{-x^2} dx} = g(x) e^{-x^2} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $g(-1)$ ની કિંમત શોધો.

$I_{m, n} = \int x^m (\log x)^n \, dx =$

$\int \cot x \cdot \log [\log (\sin x)] d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module