int (f(x) g^{prime prime}(x) - f^{prime prime | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન માટે આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીશું: $\int (f(x) g^{\prime \prime}(x) - f^{\prime \prime}(x) g(x)) \, dx$. પ્રથમ,$\int f(x) g^{\

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) g^{\prime}(x) - f^{\prime}(x) g(x) + C$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન માટે આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીશું: $\int (f(x) g^{\prime \prime}(x) - f^{\prime \prime}(x) g(x)) \, dx$. પ્રથમ,$\int f(x) g^{\prime \prime}(x) \, dx$ સંકલન લો. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = f(x)$ અને $dv = g^{\prime \prime}(x) \, dx$ લો. તેથી $du = f^{\prime}(x) \, dx$ અને $v = g^{\prime}(x)$ મળે. તેથી,$\int f(x) g^{\prime \prime}(x) \, dx = f(x) g^{\prime}(x) - \int f^{\prime}(x) g^{\prime}(x) \, dx$. હવે,$\int f^{\prime \prime}(x) g(x) \, dx$ સંકલન લો. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$u = g(x)$ અને $dv = f^{\prime \prime}(x) \, dx$ લો. તેથી $du = g^{\prime}(x) \, dx$ અને $v = f^{\prime}(x)$ મળે. તેથી,$\int f^{\prime \prime}(x) g(x) \, dx = g(x) f^{\prime}(x) - \int g^{\prime}(x) f^{\prime}(x) \, dx$. બંને પરિણામોની બાદબાકી કરતા: $\int f(x) g^{\prime \prime}(x) \, dx - \int f^{\prime \prime}(x) g(x) \, dx = [f(x) g^{\prime}(x) - \int f^{\prime}(x) g^{\prime}(x) \, dx] - [g(x) f^{\prime}(x) - \int g^{\prime}(x) f^{\prime}(x) \, dx]$. અહીં $\int f^{\prime}(x) g^{\prime}(x) \, dx$ પદ ઉડી જશે. આમ,જવાબ $f(x) g^{\prime}(x) - f^{\prime}(x) g(x) + C$ મળે છે.

$\int (f(x) g^{\prime \prime}(x) - f^{\prime \prime}(x) g(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int (\log x)^2 \, dx = $

$\int e^{-2x} \sin 3x \, dx = $

$\int \sec^3 x \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int {{x^5}{e^{{x^2}}}} dx = $

$\int e^{2x+3} \sin 6x \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module