int {frac{{(x + 3){e^x}}}{{{{(x + 4)}^2}}},dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int {\frac{{(x + 3){e^x}}}{{{{(x + 4)}^2}}}dx}$ ની કિંમત શોધવાની છે.અંશ $(x + 3)$ ને $(x + 4 - 1)$ તરીકે લખો:$I = \int {{e^x}\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{e^x}}}{{x + 4}} + c$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int {\frac{{(x + 3){e^x}}}{{{{(x + 4)}^2}}}dx}$ ની કિંમત શોધવાની છે.અંશ $(x + 3)$ ને $(x + 4 - 1)$ તરીકે લખો:$I = \int {{e^x}\frac{{(x + 4) - 1}}{{{{(x + 4)}^2}}}dx}$$I = \int {{e^x}\left( {\frac{{x + 4}}{{{{(x + 4)}^2}}} - \frac{1}{{{{(x + 4)}^2}}}} \right)dx}$$I = \int {{e^x}\left( {\frac{1}{{x + 4}} - \frac{1}{{{{(x + 4)}^2}}}} \right)dx}$પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર યાદ કરો: $\int {{e^x}(f(x) + f'(x))dx = {e^x}f(x) + c}$.અહીં,ધારો કે $f(x) = \frac{1}{{x + 4}}$. તો $f'(x) = -\frac{1}{{{{(x + 4)}^2}}}$.તેથી,$I = {e^x}\left( {\frac{1}{{x + 4}}} \right) + c = \frac{{{e^x}}}{{x + 4}} + c$.

$\int {\frac{{(x + 3){e^x}}}{{{{(x + 4)}^2}}}\,dx} = \,$

Similar Questions

$\int_1^e {\frac{{{e^x}}}{x}(1 + x\log x)\,dx} = $

$\int\limits_1^2 {{e^{2x}}} \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{2{x^2}}}} \right)\,dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{2x} \frac{(\sin 2x \cos 2x - 1)}{\sin^2 2x} \, dx =$

જો $\int \frac{3-x^2}{1-2 x+x^2} e^x d x=e^x f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ શોધો.

$\int e^x(1-\cot x+\cot^2 x) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module