int {frac{{{e^x}(x - 1)}}{{{x^2}}};dx = } | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે પ્રમાણિત સંકલન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int {e^x [f(x) + f'(x)]\,dx = e^x f(x) + c}$.આપેલ સંકલન: $I = \int {\frac{{{e^x}(x - 1)}}{{{x^2}}}\;

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{{e^x}}}{x} + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણે પ્રમાણિત સંકલન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int {e^x [f(x) + f'(x)]\,dx = e^x f(x) + c}$.આપેલ સંકલન: $I = \int {\frac{{{e^x}(x - 1)}}{{{x^2}}}\;dx}$.સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખો: $I = \int {e^x \left( {\frac{x}{{{x^2}}} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\,dx} = \int {e^x \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\,dx}$.ધારો કે $f(x) = \frac{1}{x}$. તો $f'(x) = -\frac{1}{{{x^2}}}$.આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = e^x \left( \frac{1}{x} \right) + c = \frac{{{e^x}}}{x} + c$.

$\int {\frac{{{e^x}(x - 1)}}{{{x^2}}}\;dx = } $

Similar Questions

$\int e^{-2 x}\left(\tan 2 x-2 \sec ^2 2 x \tan 2 x\right) d x=$

$\int \frac{\log x}{(1 + \log x)^2} dx = $

$\int \left[\frac{1-\log x}{1+(\log x)^{2}}\right]^{2} dx = $

ધારો કે $f(t) = \int \left( \frac{1 - \sin(\ln t)}{1 - \cos(\ln t)} \right) dt$,$t > 1$ માટે. જો $f(e^{\pi/2}) = -e^{\pi/2}$ અને $f(e^{\pi/4}) = \alpha e^{\pi/4}$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^x \left( \log x + \frac{1}{x} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module