int e^{-2 x}left(tan 2 x-2 sec ^2 2 x tan 2 x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int e^{-2 x}(	an 2 x - 2 \sec^2 2 x 	an 2 x) dx$. વિધેય $f(x) = 	an 2 x$ લો. તેથી $f'(x) = 2 \sec^2 2 x$. $2x = t$ લેતા,$2 dx = d

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{e^{-2 x}}{2}\left[	an 2 x-\sec ^2 2 xight]+c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int e^{-2 x}(	an 2 x - 2 \sec^2 2 x 	an 2 x) dx$. વિધેય $f(x) = 	an 2 x$ લો. તેથી $f'(x) = 2 \sec^2 2 x$. $2x = t$ લેતા,$2 dx = dt$,તેથી $dx = \frac{1}{2} dt$. $I = \frac{1}{2} \int e^{-t} (	an t - 2 \sec^2 t 	an t) dt$. $f(t) = 	an t - \sec^2 t$ લો. તેથી $f'(t) = \sec^2 t - 2 \sec^2 t 	an t$. આમ,$I = \frac{1}{2} \int e^{-t} (f'(t) - f(t)) dt$. સૂત્ર $\int e^{kt} (f'(t) + k f(t)) dt = e^{kt} f(t) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $k = -1$: $I = \frac{1}{2} (-e^{-t} f(t)) + C = -\frac{1}{2} e^{-t} (	an t - \sec^2 t) + C$. $t = 2x$ મૂકતા: $I = -\frac{1}{2} e^{-2 x} (	an 2 x - \sec^2 2 x) + C = \frac{1}{2} e^{-2 x} (\sec^2 2 x - 	an 2 x) + C$.

$\int e^{-2 x}\left(\tan 2 x-2 \sec ^2 2 x \tan 2 x\right) d x=$

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \frac{2\sin^2 x - 1}{\cos x} + \frac{\cos x(2\sin x + 1)}{1 + \sin x}$ છે,તો $\int e^x(f(x) + f'(x)) dx$ શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int e^x \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 dx =$

$\int \frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} (x + \sqrt{x}) \, dx$

જો $\int e^x \left( \frac{x^2-8x+19}{(x-1)^5} \right) dx = \frac{e^x(lx+m)}{(x-1)^4} + C$ હોય,તો $4l+m=$

$\int e^{x}\left(\frac{2}{x}-\frac{2}{x^2}\right) dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module