int {log x(log x + 2) , dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int {\log x(\log x + 2) \, dx}$.$\log x = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = e^t$ અને $dx = e^t \, dt$ મળે.હવે,$I = \int t(t + 2) e^t \, dt = \i

Vedclass · Accepted Answer

$x{(\log x)^2} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int {\log x(\log x + 2) \, dx}$.$\log x = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = e^t$ અને $dx = e^t \, dt$ મળે.હવે,$I = \int t(t + 2) e^t \, dt = \int (t^2 + 2t) e^t \, dt$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^t [f(t) + f'(t)] \, dt = e^t f(t) + c$.અહીં,$f(t) = t^2$ અને $f'(t) = 2t$ છે.તેથી,$I = e^t \cdot t^2 + c$.$t = \log x$ અને $e^t = x$ પાછા મૂકતા,આપણને $I = x{(\log x)^2} + c$ મળે છે.

$\int {\log x(\log x + 2) \, dx} = $

Similar Questions

$\int \frac{x e^x}{(1 + x)^2} dx = $

જો $\int_2^{e}\left[\frac{1}{\log x}-\frac{1}{(\log x)^2}\right] dx = a+\frac{b}{\log 2}$ હોય,તો:

$\int \left[ \frac{1}{\log x} - \frac{1}{(\log x)^2} \right] dx =$

જો $\int {\frac{{{x^2} - x + 1}}{{{x^2} + 1}}{e^{{{\cot }^{ - 1}}x}}dx = A(x) {e^{{{\cot }^{ - 1}}x}} + C}$ હોય,તો $A(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1+\sin (\log x)}{1+\cos (\log x)} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module