int left[ frac{1}{log x} - frac{1}{(log x)^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \left( \frac{1}{\log x} - \frac{1}{(\log x)^2} \right) dx$. $\log x = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = e^t$ મળે. હવે,$dx = e^t dt$ થાય. સં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{\log x} + c$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \left( \frac{1}{\log x} - \frac{1}{(\log x)^2} \right) dx$. $\log x = t$ આદેશ લેતા,તેથી $x = e^t$ મળે. હવે,$dx = e^t dt$ થાય. સંકલનમાં કિંમતો મૂકતા: $I = \int \left( \frac{1}{t} - \frac{1}{t^2} \right) e^t dt$. આપણે જાણીએ છીએ કે પ્રમાણિત સંકલનનું સૂત્ર: $\int e^t (f(t) + f'(t)) dt = e^t f(t) + C$ છે. અહીં,$f(t) = \frac{1}{t}$ અને $f'(t) = -\frac{1}{t^2}$ છે. તેથી,$I = e^t \cdot \frac{1}{t} + c$. હવે $t = \log x$ અને $e^t = x$ પાછા મૂકતા: $I = \frac{x}{\log x} + c$. આમ,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

$\int \left[ \frac{1}{\log x} - \frac{1}{(\log x)^2} \right] dx =$

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો : $e^{x}(\sin x + \cos x)$

$\int 2^{x} [f^{\prime}(x) + f(x) \log 2] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int e^x(\sin^2 2x - 8 \cos 4x) dx = e^x f(x) + c$ હોય,તો $f(\frac{\pi}{4}) = $

$\int e^x \left(\frac{x+2}{x+4}\right)^2 dx =$

$\int e^{x} \sec x(1+\tan x) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module