int tan^{-1} x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\int 	an^{-1} x \, dx$ નું સંકલન કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીત (Integration by Parts) નો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.

Vedclass · Accepted Answer

$x 	an^{-1} x - \frac{1}{2} \log(1 + x^2) + C$

Vedclass · Answer

(B) $\int 	an^{-1} x \, dx$ નું સંકલન કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીત (Integration by Parts) નો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = 	an^{-1} x$ અને $dv = dx$. તેથી $du = \frac{1}{1 + x^2} \, dx$ અને $v = x$ મળે. સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\int 	an^{-1} x \, dx = x 	an^{-1} x - \int x \cdot \frac{1}{1 + x^2} \, dx$ $= x 	an^{-1} x - \int \frac{x}{1 + x^2} \, dx$ $\int \frac{x}{1 + x^2} \, dx$ ઉકેલવા માટે,ધારો કે $t = 1 + x^2$,તેથી $dt = 2x \, dx$ અથવા $x \, dx = \frac{1}{2} dt$. $= x 	an^{-1} x - \frac{1}{2} \int \frac{1}{t} \, dt$ $= x 	an^{-1} x - \frac{1}{2} \log|t| + C$ $= x 	an^{-1} x - \frac{1}{2} \log(1 + x^2) + C$.

$\int \tan^{-1} x \, dx = $

Similar Questions

જો ${I_m} = \int_1^x {(\log x)^m} dx$ એ સંબંધ ${I_m} = k - l{I_{m - 1}}$ નું પાલન કરતું હોય,તો:

$x > 0$ માટે $\int x \operatorname{Cos}^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int x \cos x \, dx$ શોધો.

$\int \frac{x \sin^{-1} x}{\sqrt{1 - x^2}} \, dx = $

જો $\int \frac{x^2(x \sec^2 x+\tan x)}{(x \tan x+1)^2} dx = A \log(|x \sin x+\cos x|) + B \frac{f(x)}{(x \tan x+1)} + C$ હોય,તો $f(A+B) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module