int frac{x}{sqrt{4 - x^4}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x}{\sqrt{4 - x^4}} \, dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{x}{\sqrt{2^2 - (x^2)^2}} \, dx$. ધારો કે $x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sin^{-1} \left( \frac{x^2}{2} \right)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{x}{\sqrt{4 - x^4}} \, dx$. આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{x}{\sqrt{2^2 - (x^2)^2}} \, dx$. ધારો કે $x^2 = t$. તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $2x \, dx = dt$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x \, dx = \frac{1}{2} \, dt$. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{1}{\sqrt{2^2 - t^2}} \cdot \frac{1}{2} \, dt = \frac{1}{2} \int \frac{1}{\sqrt{2^2 - t^2}} \, dt$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{1}{\sqrt{a^2 - x^2}} \, dx = \sin^{-1} \left( \frac{x}{a} \right) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{2} \sin^{-1} \left( \frac{t}{2} \right) + C$. $t = x^2$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{2} \sin^{-1} \left( \frac{x^2}{2} \right) + C$.

$\int \frac{x}{\sqrt{4 - x^4}} \, dx = $

Similar Questions

જો $\int \frac{3}{2 \cos ^3 x \sqrt{2 \sin 2 x}} d x = \frac{3}{2}(\tan x)^B + \frac{1}{10}(\tan x)^A + c$ હોય,તો $A =$

$\int {\frac{{2dx}}{{\sqrt {1 - 4{x^2}} }}} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^3 \tan^{-1} x^4}{1+x^8} dx =$

$\int \sec^{\frac{2}{3}} x \cdot \operatorname{cosec}^{\frac{4}{3}} x \, dx =$

$\int \cos (\log x) d x=F(x)+C,$ જ્યાં $C$ એ એક સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે. અહીં,$F(x)$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module