int frac{x^3 tan^{-1} x^4}{1+x^8} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^3 	an^{-1} x^4}{1+x^8} dx$. $t = x^4$ આદેશ લેતા,$dt = 4x^3 dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^3 dx = \frac{1}{4} dt$. આ કિંમતો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(	an^{-1}(x^4))^2}{8} + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^3 	an^{-1} x^4}{1+x^8} dx$. $t = x^4$ આદેશ લેતા,$dt = 4x^3 dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^3 dx = \frac{1}{4} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \frac{1}{4} \int \frac{	an^{-1} t}{1+t^2} dt$ મળે. હવે,$u = 	an^{-1} t$ લેતા,$du = \frac{1}{1+t^2} dt$ મળે. $u$ ને સંકલનમાં મૂકતા,$I = \frac{1}{4} \int u du$ મળે. $u$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા,$I = \frac{1}{4} \cdot \frac{u^2}{2} + c = \frac{u^2}{8} + c$ મળે. અંતે $u = 	an^{-1} t$ અને $t = x^4$ પાછા મૂકતા,$I = \frac{(	an^{-1}(x^4))^2}{8} + c$ મળે.

$\int \frac{x^3 \tan^{-1} x^4}{1+x^8} dx =$

Similar Questions

$\int \frac{x^{e-1}+e^{x-1}}{x^e+e^x} d x=$

$\int e^x \sec^2(e^x) \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int 3^{3^x} \cdot 3^x \, dx =$

જો $\int \frac{\sin 2x \, dx}{\sin^4 x + \cos^4 x} = \tan^{-1}(f(x)) + c$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

$\int \frac{x^{49} \tan ^{-1}\left(x^{50}\right)}{1+x^{100}} d x=k\left(\tan ^{-1}\left(x^{50}\right)\right)^2+c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module