int sqrt{frac{1-x}{1+x}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $I = \int \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદરના અંશનું સંમેયીકરણ કરીએ: $I = \int \sqrt{\frac{(1-x)(1-x)}{(1+x)(1-x

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1} x + \sqrt{1-x^2} + c$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $I = \int \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે વર્ગમૂળની અંદરના અંશનું સંમેયીકરણ કરીએ: $I = \int \sqrt{\frac{(1-x)(1-x)}{(1+x)(1-x)}} \, dx = \int \sqrt{\frac{(1-x)^2}{1-x^2}} \, dx$ $I = \int \frac{1-x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx = \int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \, dx - \int \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$ પ્રથમ ભાગ માટે,$\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \, dx = \sin^{-1} x$. બીજા ભાગ માટે,ધારો કે $u = 1-x^2$,તો $du = -2x \, dx$,તેથી $x \, dx = -\frac{1}{2} du$. $-\int \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx = -\int \frac{-1/2 \, du}{\sqrt{u}} = \frac{1}{2} \int u^{-1/2} \, du = \frac{1}{2} \cdot \frac{u^{1/2}}{1/2} = \sqrt{u} = \sqrt{1-x^2}$. આ બંનેને જોડતા,આપણને $I = \sin^{-1} x + \sqrt{1-x^2} + c$ મળે છે.

$\int \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $I_n = \int \sin^n x \, dx$ હોય,તો $n I_n - (n-1) I_{n-2}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\int \frac{(x-1) dx}{(x+1) \sqrt{x^3+x^2+x}} = A \cdot \tan^{-1} \sqrt{f(x)} + \text{અચળ}$,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(A, f(-1)) =$

$\int \frac{3x+2}{4x^2+4x+5} dx = A \log(4x^2+4x+5) + B \tan^{-1}\left(\frac{2x+1}{2}\right) + c$,હોય તો $A+B=$

ધારો કે $f(x)=7 \tan^8 x + 7 \tan^6 x - 3 \tan^4 x - 3 \tan^2 x$ માટે,$I_1 = \int_0^{\pi/4} f(x) \, dx$ અને $I_2 = \int_0^{\pi/4} x f(x) \, dx$ છે. તો $7 I_1 + 12 I_2$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module