int frac{dx}{x^2 sqrt{4+x^2}} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$.$x = 2 	an 	heta$ લેતા,$dx = 2 \sec^2 	heta \ d	heta$ મળે.સંકલન આ મુજબ થશે: $I = \int \frac{2 \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-\sqrt{4+x^2}}{4x}+C$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$.$x = 2 	an 	heta$ લેતા,$dx = 2 \sec^2 	heta \ d	heta$ મળે.સંકલન આ મુજબ થશે: $I = \int \frac{2 \sec^2 	heta \ d	heta}{(4 	an^2 	heta) \sqrt{4 + 4 	an^2 	heta}}$.કારણ કે $\sqrt{4(1+	an^2 	heta)} = 2 \sec 	heta$,તેથી:$I = \int \frac{2 \sec^2 	heta \ d	heta}{4 	an^2 	heta \cdot 2 \sec 	heta} = \frac{1}{4} \int \frac{\sec 	heta}{	an^2 	heta} \ d	heta$.$I = \frac{1}{4} \int \frac{1/\cos 	heta}{\sin^2 	heta / \cos^2 	heta} \ d	heta = \frac{1}{4} \int \frac{\cos 	heta}{\sin^2 	heta} \ d	heta$.$u = \sin 	heta$ લેતા,$du = \cos 	heta \ d	heta$ મળે.$I = \frac{1}{4} \int u^{-2} \ du = \frac{1}{4} (-u^{-1}) + C = -\frac{1}{4 \sin 	heta} + C$.અહીં $	an 	heta = \frac{x}{2}$ હોવાથી,$\sin 	heta = \frac{x}{\sqrt{x^2+4}}$ થાય.તેથી,$I = -\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{x^2+4}}{x} + C = -\frac{\sqrt{4+x^2}}{4x} + C$.

$\int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\sin (x-a)}{\sin (x-b)} d x = A x + B \log |\sin (x-b)| + C \Rightarrow (A, B) = $

$\int \frac{dx}{\sin^6 x + \cos^6 x} = $

$\int \frac{1}{\sin (x-a) \sin x} \,d x=$

જો $\int(x^6+x^4+x^2) \sqrt{2x^4+3x^2+6} dx = f(x) + c$ હોય,તો $f(3) =$

$\int \frac{dx}{2 + \cos x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module