int sin^3 x , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે સંકલન $I = \int \sin^3 x \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિત્યસમ $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે સંકલનને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\cos^3 x}{3} - \cos x + C$

Vedclass · Answer

(C) આપણે સંકલન $I = \int \sin^3 x \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિત્યસમ $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે સંકલનને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int \sin^2 x \cdot \sin x \, dx = \int (1 - \cos^2 x) \sin x \, dx$. ધારો કે $u = \cos x$,તેથી $du = -\sin x \, dx$,જેનો અર્થ છે કે $\sin x \, dx = -du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int (1 - u^2) (-du) = \int (u^2 - 1) \, du$. $u$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા: $I = \frac{u^3}{3} - u + C$. હવે $u = \cos x$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{\cos^3 x}{3} - \cos x + C$.

$\int \sin^3 x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{1+x+\sqrt{x+x^2}}{\sqrt{x}+\sqrt{1+x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{dx}{\tan x + \cot x} = $

$\int \frac{dx}{3 - 2x - x^2}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \frac{dx}{\sqrt{x + a} + \sqrt{x + b}} = $

$\int \frac{dx}{\sin x+\sqrt{3} \cos x}$ ની કિંમત શોધો,જ્યાં $c$ એ સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module