int frac{dx}{3 - 2x - x^2} નું મૂલ્ય શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે સંકલન $I = \int \frac{dx}{3 - 2x - x^2}$ ની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ,છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $3 - 2x - x^2 = 4 - (x^2 + 2x + 1) = 4 - (x + 1)^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} \log \left( \frac{3 + x}{1 - x} \right)$

Vedclass · Answer

(A) આપણે સંકલન $I = \int \frac{dx}{3 - 2x - x^2}$ ની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ,છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $3 - 2x - x^2 = 4 - (x^2 + 2x + 1) = 4 - (x + 1)^2$.તેથી,$I = \int \frac{dx}{4 - (x + 1)^2}$.ધારો કે $t = x + 1$,તો $dt = dx$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે $I = \int \frac{dt}{2^2 - t^2}$.પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{dt}{a^2 - t^2} = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{a + t}{a - t} \right| + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 2$:$I = \frac{1}{2(2)} \log \left| \frac{2 + t}{2 - t} \right| + C = \frac{1}{4} \log \left| \frac{2 + (x + 1)}{2 - (x + 1)} \right| + C = \frac{1}{4} \log \left| \frac{3 + x}{1 - x} \right| + C$.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int \frac{dx}{3 - 2x - x^2}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int \frac{1}{\sqrt{8+2x-x^2}} dx =$

$\int \sin ^3 x \cos ^2 x \, dx =$

$\int \sqrt{1+x^{2}} \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sin ^{8} x-\cos ^{8} x}{1-2 \sin ^{2} x \cos ^{2} x}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module