int frac{(x + 1)(x + log x)^2}{x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(x + 1)(x + \log x)^2}{x} \, dx$. આપણે સંકલ્યને $\int (x + \log x)^2 \left( \frac{x + 1}{x} \right) \, dx = \int (x + \log

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(x + \log x)^3 + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(x + 1)(x + \log x)^2}{x} \, dx$. આપણે સંકલ્યને $\int (x + \log x)^2 \left( \frac{x + 1}{x} \right) \, dx = \int (x + \log x)^2 \left( 1 + \frac{1}{x} \right) \, dx$ તરીકે લખી શકીએ. ધારો કે $t = x + \log x$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $dt = (1 + \frac{1}{x}) \, dx$ મળે છે. આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા,આપણને $I = \int t^2 \, dt$ મળે છે. $t^2$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,આપણને $I = \frac{t^3}{3} + c$ મળે છે. $t = x + \log x$ પાછા મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{3}(x + \log x)^3 + c$ મળે છે.

$\int \frac{(x + 1)(x + \log x)^2}{x} \, dx = $

Similar Questions

$\int {\frac{{{e^{2x}} - 1}}{{{e^{2x}} + 1}}} \,dx = $

જો $\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} d x=A(1+x^2)^{\frac{3}{2}}+B(1+x^2)^{\frac{1}{2}}+C$ હોય,તો $A+B=$

$\int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx = $

$\int (\log x)^m x^n \, dx =$

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}=f(x)+c \Rightarrow f(x)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module