int (log x)^m x^n , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int (\log x)^m x^n \, dx$. $\log x = t$ લેતા,તેથી $x = e^t$ મળે. હવે,બંને બાજુ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dx = e^t \, dt$ મળે. આ

Vedclass · Accepted Answer

$\int t^m e^{(n+1)t} \, dt, x = e^t$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int (\log x)^m x^n \, dx$. $\log x = t$ લેતા,તેથી $x = e^t$ મળે. હવે,બંને બાજુ $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$dx = e^t \, dt$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t^m (e^t)^n \cdot e^t \, dt$ $I = \int t^m e^{nt} \cdot e^t \, dt$ $I = \int t^m e^{(n+1)t} \, dt$. આમ,સાચો વિકલ્પ $x = e^t$ અને પરિણામી સંકલન $\int t^m e^{(n+1)t} \, dt$ છે.

$\int (\log x)^m x^n \, dx =$

Similar Questions

વિધેય $\frac{\sin x}{(1+\cos x)^{2}}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{(e^{x}+x)} dx=$

સંકલન $\int {\frac{{{x^7} + {x^2} + 1}}{{{{\left( {3{x^8} + 8{x^3} + 24x} \right)}^{1/3}}}}dx} $ ની કિંમત શોધો.

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{1}{(\sin x + \cos x + \sqrt{2} \sqrt{\sin 2x})^2} dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module