int frac{1 + tan x}{x + log sec x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $t = x + \log \sec x$. तब,$x$ के सापेक्ष $t$ का अवकलन: $\frac{dt}{dx} = \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(\log \sec x) = 1 + \frac{1}{\sec x} \c

Vedclass · Accepted Answer

$\log (x + \log \sec x) + c$

Vedclass · Answer

(A) माना $t = x + \log \sec x$. तब,$x$ के सापेक्ष $t$ का अवकलन: $\frac{dt}{dx} = \frac{d}{dx}(x) + \frac{d}{dx}(\log \sec x) = 1 + \frac{1}{\sec x} \cdot (\sec x 	an x) = 1 + 	an x$. अतः,$dt = (1 + 	an x) \, dx$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $\int \frac{1 + 	an x}{x + \log \sec x} \, dx = \int \frac{1}{t} \, dt = \log |t| + c$. $t$ का मूल मान वापस रखने पर: $\log |x + \log \sec x| + c$.

$\int \frac{1 + \tan x}{x + \log \sec x} \, dx = $

Similar Questions

$\int \tan x \sec^2 x \sqrt{1 - \tan^2 x} \; dx = $

$\int \left( \frac{(\sin^4 x + 2 \cos^2 x - 1) \cos x}{(1 + \sin x)^6} \right) dx =$

यदि $\int \frac{x+1}{\sqrt{2x-1}} \, dx = f(x) \sqrt{2x-1} + c$ है,(जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है),तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{\operatorname{cosec} x}{3 \cos x+4 \sin x} d x=$

फलन $\frac{1}{\cos ^{2} x(1-\tan x)^{2}}$ का समाकलन कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module