int frac{sin 2x}{a^2 + b^2 sin^2 x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{a^2 + b^2 \sin^2 x} \, dx$. $t = a^2 + b^2 \sin^2 x$ આદેશ લેતા. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$dt = b^2 (2 \sin x \co

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{b^2} \log(a^2 + b^2 \sin^2 x) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin 2x}{a^2 + b^2 \sin^2 x} \, dx$. $t = a^2 + b^2 \sin^2 x$ આદેશ લેતા. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા,$dt = b^2 (2 \sin x \cos x) \, dx = b^2 \sin 2x \, dx$ મળે. તેથી,$\sin 2x \, dx = \frac{dt}{b^2}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{1}{t} \cdot \frac{dt}{b^2} = \frac{1}{b^2} \int \frac{1}{t} \, dt$. સંકલન કરતા,$I = \frac{1}{b^2} \log |t| + c$ મળે. $t$ ની મૂળ કિંમત મૂકતા,$I = \frac{1}{b^2} \log(a^2 + b^2 \sin^2 x) + c$ મળે.

$\int \frac{\sin 2x}{a^2 + b^2 \sin^2 x} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{x\sqrt{1 - (\log x)^2}} = $

જો $f(x) = \int \frac{5x^8 + 7x^6}{(x^2 + 1 + 2x^7)^2} dx, x \geq 0$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin x \, dx}{3 + 4\cos^2 x} = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $e^{3 \log x}(x^{4}+1)^{-1}$

સંકલન $\int \frac{(2 x-1) \cos \sqrt{(2 x-1)^{2}+5}}{\sqrt{4 x^{2}-4 x+6}} d x$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module