$\int \frac{e^{\sqrt{x}} \cos(e^{\sqrt{x}})}{\sqrt{x}} dx = $

$\int {\frac{{{x^2} + 1}}{{{x^4} - {x^2} + 1}}\,dx = }$

$\int x^{2019} \cdot e^{x^{2020}} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int {\frac{{{x^5}dx}}{{\sqrt {1 + {x^3}} }}} = $

જો $f(x)+k$ એ $\int \frac{x^3}{\left(1+x^2\right)^3} d x$ નું $x=\tan \theta$ આદેશ લઈને મૂલ્ય મેળવીને મળે છે,અને $g(x)+c$ એ $\int \frac{x^3}{\left(1+x^2\right)^3} d x$ નું $x^2+1=z$ આદેશ લઈને મૂલ્ય મેળવીને મળે છે,તો $f(x)-g(x)+k-c=$

જો $\int_1^4 x \sqrt{x^2-1} \, dx = \alpha(k)^\beta$ હોય,તો $\alpha \beta$ ની કિંમત શોધો.