int {frac{{cos x - 1}}{{cos x + 1}},dx} = | vedclass

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Question

(D) हमारे पास समाकलन $I = \int {\frac{{\cos x - 1}}{{\cos x + 1}}\,dx}$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\cos x = 1 - 2\sin^2 \frac{x}{2}$ और $\cos x = 2\

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$x - 2	an \frac{x}{2} + c$

Vedclass · Answer

(D) हमारे पास समाकलन $I = \int {\frac{{\cos x - 1}}{{\cos x + 1}}\,dx}$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\cos x = 1 - 2\sin^2 \frac{x}{2}$ और $\cos x = 2\cos^2 \frac{x}{2} - 1$ का उपयोग करने पर:$I = \int {\frac{{(1 - 2\sin^2 \frac{x}{2}) - 1}}{{(2\cos^2 \frac{x}{2} - 1) + 1}}\,dx}$$I = \int {\frac{{ - 2\sin^2 \frac{x}{2}}}{{2\cos^2 \frac{x}{2}}}\,dx} = - \int {	an^2 \frac{x}{2}\,dx}$सर्वसमिका $	an^2 	heta = \sec^2 	heta - 1$ का उपयोग करने पर:$I = - \int {(\sec^2 \frac{x}{2} - 1)\,dx} = \int {(1 - \sec^2 \frac{x}{2})\,dx}$प्रत्येक पद का समाकलन करने पर:$I = x - 2	an \frac{x}{2} + c$.

$\int {\frac{{\cos x - 1}}{{\cos x + 1}}\,dx} = $

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मान लीजिए $f(x) = \frac{1}{x} \ln \left( \frac{x}{e^x} \right)$,तो $x$ के सापेक्ष इसका आदिम (primitive) क्या होगा?

$\int \frac{1}{7-6 x-x^2} d x=$

$\int {\left( {1 + x + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^3}}}{{3!}} + \dots} \right) dx} = $

यदि $\int \frac{f(x)}{\log (\sin x)} d x=\log [\log \sin x]+c$ है,तो $f(x)=$

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