int {left( {1 + x + frac{{{x^2}}}{{2!}} + fra | vedclass

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Question

(B) समाकलन के अंदर दिया गया व्यंजक घातांकीय फलन $e^x$ का टेलर श्रेणी विस्तार है। हम जानते हैं कि $e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dot

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${e^x} + c$

Vedclass · Answer

(B) समाकलन के अंदर दिया गया व्यंजक घातांकीय फलन $e^x$ का टेलर श्रेणी विस्तार है। हम जानते हैं कि $e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots$ होता है। इसे समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\int {\left( {1 + x + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^3}}}{{3!}} + \dots} \right) dx} = \int {{e^x} dx}$। $e^x$ का $x$ के सापेक्ष समाकलन $e^x + c$ होता है। अतः,सही विकल्प $B$ है।

$\int {\left( {1 + x + \frac{{{x^2}}}{{2!}} + \frac{{{x^3}}}{{3!}} + \dots} \right) dx} = $

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यदि $x > 0$ और $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}$ है,तो $\int \left(x \sqrt{x} - e^{\log(\sec x \tan x)} + \frac{3x^2 - 2x + 1}{x^2}\right) dx =$

यदि $\int \frac{1}{1-\cos x} dx = \tan \left(\frac{x}{\alpha} + \beta\right) + c$ है,तो $\frac{\pi \alpha}{4} - \beta$ का एक मान है

$\int \cos \left(\frac{x}{16}\right) \cdot \cos \left(\frac{x}{8}\right) \cdot \cos \left(\frac{x}{4}\right) \cdot \sin \left(\frac{x}{16}\right) dx=$

$\int \frac{dx}{4x^2 + 9} = $

यदि $\int \sin 5x \cos 3x \; dx = - \frac{\cos 8x}{16} + A$ है,तो $A = $

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