int frac{cos 2x}{cos x} dx = | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\cos 2x = 2 \cos^2 x - 1$. इसे समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\int \frac{2 \cos^2 x - 1}{\cos x} dx = \in

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$2 \sin x - \log |\sec x + 	an x| + C$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $\cos 2x = 2 \cos^2 x - 1$. इसे समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\int \frac{2 \cos^2 x - 1}{\cos x} dx = \int (2 \cos x - \frac{1}{\cos x}) dx$. यह सरल होकर $\int (2 \cos x - \sec x) dx$ हो जाता है। प्रत्येक पद का समाकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है: $2 \int \cos x dx - \int \sec x dx$. $\cos x$ का समाकलन $\sin x$ होता है और $\sec x$ का समाकलन $\log |\sec x + 	an x|$ होता है। अतः,अंतिम उत्तर $2 \sin x - \log |\sec x + 	an x| + C$ है।

$\int \frac{\cos 2x}{\cos x} dx = $

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$\int \frac{(x + 1)^2}{x(x^2 + 1)} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{1}{1 + \sin x} dx = \tan(f(x)) + c$ है,तो $f'(0) =$

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{\sec ^{2} x}{\operatorname{cosec}^{2} x} d x$

$\int \frac{d x}{x^2+2 x+5} = $ . . . . . . $+ C$.

$\int \tan^4 x \, dx = $

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