frac{d}{dx} { e^x log(1 + x^2) } = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,$\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$.ધારો કે $u = e^x$ અને $v = \log(1 + x^2)$.તેથી $\frac{du}{dx}

Vedclass · Accepted Answer

$e^x \left[ \log(1 + x^2) + \frac{2x}{1 + x^2} \right]$

Vedclass · Answer

(A) ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને,$\frac{d}{dx}(uv) = u \frac{dv}{dx} + v \frac{du}{dx}$.ધારો કે $u = e^x$ અને $v = \log(1 + x^2)$.તેથી $\frac{du}{dx} = e^x$ અને $\frac{dv}{dx} = \frac{1}{1 + x^2} \cdot \frac{d}{dx}(1 + x^2) = \frac{2x}{1 + x^2}$.ગુણાકારનો નિયમ લાગુ પાડતા:$\frac{d}{dx} \{ e^x \log(1 + x^2) \} = e^x \cdot \frac{d}{dx}(\log(1 + x^2)) + \log(1 + x^2) \cdot \frac{d}{dx}(e^x)$$= e^x \left( \frac{2x}{1 + x^2} \right) + \log(1 + x^2) \cdot e^x$$= e^x \left[ \log(1 + x^2) + \frac{2x}{1 + x^2} \right]$.

$\frac{d}{dx} \{ e^x \log(1 + x^2) \} = $

Similar Questions

જો $f(x) = \cos^{-1}\left[ \frac{1 - (\log x)^2}{1 + (\log x)^2} \right]$ હોય,તો $f'(e)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)=\sin x, g(x)=\cos x, h(x)=x^2$,તો $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{f(g(h(x)))-f(g(h(1)))}{x-1}=$

જો $f$ અને $g$ એ વિકલનીય વિધેયો હોય જે $g^{\prime}(a)=2$,$g(a)=b$ અને $f \circ g = I$ નું પાલન કરે છે,જ્યાં $I$ એ તદેવ વિધેય છે,તો $f^{\prime}(b)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલનીય વિધેય $f: R - \{0\} \rightarrow R$ માટે,ધારો કે $3 f(x) + 2 f\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{1}{x} - 10$ છે,તો $\left|f(3) + f^{\prime}\left(\frac{1}{4}\right)\right|$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \left( \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} \right)^2 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module