ધારો કે f(x)=sin x, g(x)=cos x, h(x)=x^2,તો l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x)=\sin x, g(x)=\cos x, h(x)=x^2$. આપણે લક્ષ $L = \lim _{x \rightarrow 1} \frac{f(g(h(x)))-f(g(h(1)))}{x-1}$ ની કિંમત શોધવાની છે. આ

Vedclass · Accepted Answer

$-2 \sin 1 \cos (\cos 1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x)=\sin x, g(x)=\cos x, h(x)=x^2$. આપણે લક્ષ $L = \lim _{x \rightarrow 1} \frac{f(g(h(x)))-f(g(h(1)))}{x-1}$ ની કિંમત શોધવાની છે. આ પદ એ સંયોજિત વિધેય $F(x) = f(g(h(x)))$ નું $x=1$ આગળ વિકલન છે,એટલે કે $F'(1)$. પ્રથમ,$F(x) = f(g(h(x))) = \sin(\cos(x^2))$ મેળવો. હવે,સાંકળના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $F(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $F'(x) = \cos(\cos(x^2)) \cdot \frac{d}{dx}(\cos(x^2)) = \cos(\cos(x^2)) \cdot (-\sin(x^2)) \cdot \frac{d}{dx}(x^2)$. $F'(x) = \cos(\cos(x^2)) \cdot (-\sin(x^2)) \cdot (2x) = -2x \sin(x^2) \cos(\cos(x^2))$. હવે,$x=1$ આગળ કિંમત મૂકતા: $F'(1) = -2(1) \sin(1^2) \cos(\cos(1^2)) = -2 \sin 1 \cos(\cos 1)$. આમ,લક્ષની કિંમત $-2 \sin 1 \cos(\cos 1)$ છે. તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

ધારો કે $f(x)=\sin x, g(x)=\cos x, h(x)=x^2$,તો $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{f(g(h(x)))-f(g(h(1)))}{x-1}=$

Similar Questions

જો $y = \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1 - x^2}}$ હોય,તો $(1 - x^2)\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \sqrt{x - 1} + \sqrt{x + 24 - 10\sqrt{x - 1}}$ એ $1 < x < 26$ માટે વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય છે. તો $1 < x < 26$ માટે $f'(x)$ શું થાય?

જો $y = (x^x)^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

$\sqrt{\sqrt{x} + 1}$ નું વિકલન શું થાય?

જો $y = \frac{5x}{\sqrt[3]{(1 - x)^2}} + \cos^2(2x + 1)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module