mathop {lim }limits_{theta to frac{pi }{2}} f | vedclass

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Question

(C) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o \frac{\pi }{2}} \frac{\frac{\pi }{2} - 	heta}{\cot 	heta}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम देखते हैं कि जैस

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(C) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o \frac{\pi }{2}} \frac{\frac{\pi }{2} - 	heta}{\cot 	heta}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम देखते हैं कि जैसे $	heta 	o \frac{\pi }{2}$,व्यंजक $\frac{0}{0}$ का अनिर्धारित रूप लेता है।$L'	ext{Hospital's rule}$ का उपयोग करते हुए,हम अंश और हर का $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं:$\frac{d}{d	heta} (\frac{\pi}{2} - 	heta) = -1$$\frac{d}{d	heta} (\cot 	heta) = -\csc^2 	heta$अतः,सीमा $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o \frac{\pi }{2}} \frac{-1}{-\csc^2 	heta} = \mathop {\lim }\limits_{	heta 	o \frac{\pi }{2}} \sin^2 	heta$ हो जाती है।$	heta = \frac{\pi}{2}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\sin^2(\frac{\pi}{2}) = (1)^2 = 1$ प्राप्त होता है।

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to \frac{\pi }{2}} \frac{\frac{\pi }{2} - \theta}{\cot \theta} =$

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