mathop {lim }limits_{theta to pi /2} (sec the | vedclass

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Question

(A) हमें $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o \pi /2} (\sec 	heta - 	an 	heta )$ का मान ज्ञात करना है।$\sec 	heta = \frac{1}{\cos 	heta}$ और $	an

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(A) हमें $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o \pi /2} (\sec 	heta - 	an 	heta )$ का मान ज्ञात करना है।$\sec 	heta = \frac{1}{\cos 	heta}$ और $	an 	heta = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o \pi /2} \left( \frac{1 - \sin 	heta}{\cos 	heta} ight)$.जब $	heta 	o \pi /2$,तो यह $\frac{0}{0}$ अनिर्धारित रूप है।सर्वसमिका $1 - \sin 	heta = \left( \cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2} ight)^2$ और $\cos 	heta = (\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2})(\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2})$ का उपयोग करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o \pi /2} \frac{\cos \frac{	heta}{2} - \sin \frac{	heta}{2}}{\cos \frac{	heta}{2} + \sin \frac{	heta}{2}} = \frac{\cos(\pi/4) - \sin(\pi/4)}{\cos(\pi/4) + \sin(\pi/4)} = 0$.

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to \pi /2} (\sec \theta - \tan \theta ) = $

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यदि $l_1 = \lim_{x \rightarrow 2^{+}} (x + [x])$,$l_2 = \lim_{x \rightarrow 2^{-}} (2x - [x])$ और $l_3 = \lim_{x \rightarrow \pi/2} \frac{\cos x}{x - \pi/2}$ है,तो:

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{\sin x - x + \frac{x^3}{6}}{x^5} \right) = $

$\lim _{x \rightarrow 2}(x-1)^{\frac{1}{3x-6}} = $

यदि $f(x)$ एक अवकलनीय फलन है और $f''(0) = a$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{2f(x) - 3f(2x) + f(4x)}{x^2}$ का मान क्या है ($a$ में)?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /6} \left[ {\frac{{3\sin x - \sqrt 3 \cos x}}{{6x - \pi }}} \right] = $

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