$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\tan x}} - {e^x}}}{{\tan x - x}} = $

જ્યારે $x \rightarrow 0$ હોય ત્યારે $\left\{\frac{1}{x} \sqrt{1+x}-\sqrt{1+\frac{1}{x^{2}}}\right\}$ ની લક્ષ કિંમત:

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \frac{\pi }{2}} \frac{\tan 2x}{x-\frac{\pi}{2}}$

જો $\alpha, \beta$ એ $x^{2}+bx+c=0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow \beta} \frac{e^{2(x^{2}+bx+c)}-1-2(x^{2}+bx+c)}{(x-\beta)^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય છે અને $f^{\prime}(4)=5$ છે. તો,$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{f(4) - f\left(x^{2}\right)}{x-2}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{\alpha \to \pi /4} \frac{{\sin \alpha - \cos \alpha }}{{\alpha - \frac{\pi }{4}}} = $