$f: X \rightarrow R$,જ્યાં $X = \{x \mid 0 < x < 1\}$,એ $f(x) = \frac{2x-1}{1-|2x-1|}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો:

ધારો કે $N$ એ તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ છે,$Z$ એ તમામ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $\sigma: N \rightarrow Z$ એ $\sigma(n)=\begin{cases} \frac{n}{2}, & \text{જો } n \text{ બેકી હોય} \\ -\frac{n-1}{2}, & \text{જો } n \text{ એકી હોય} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો,

ધારો કે $f: N \rightarrow N$ એ $f(n) = \begin{cases} \frac{n+1}{2}; & \text{જો } n \text{ એકી હોય} \\ \frac{n}{2}; & \text{જો } n \text{ બેકી હોય} \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો તમામ $n \in N$ માટે $f$ એ $\dots \dots \dots$ છે.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} -a & \text{જો } -a \leq x \leq 0 \\ x+a & \text{જો } 0 < x \leq a \end{cases}$ જ્યાં $a > 0$ અને $g(x) = \frac{f(|x|) - |f(x)|}{2}$ છે. તો વિધેય $g: [-a, a] \rightarrow [-a, a]$ એ

ધારો કે $f : R \to R$ એ $f(x) = \frac{ax^2 + ax + b}{ax + b}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો:

ધારો કે $A = \{x \in R \mid x \text{ એ ધન પૂર્ણાંક નથી}\}$. ધારો કે વિધેય $f: A \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{2x}{x-1}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ: