એક $\Delta ABC$ માં,જો $\angle C = 90^{\circ}$ હોય,$r$ અને $R$ એ અનુક્રમે $\Delta ABC$ ની અંતઃત્રિજ્યા (inradius) અને પરિત્રિજ્યા (circumradius) હોય,તો $2(r+R)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\triangle ABC$ માં,ધારો કે ખૂણા $A, B$ અને $C$ ની સામેની ત્રિજ્યાઓને અનુક્રમે $r_1, r_2$ અને $r_3$ વડે દર્શાવવામાં આવે છે. જો $r_1=2, r_2=3, r_3=6$ અને $R$ એ પરિવૃતની ત્રિજ્યા હોય,તો $r_1+r_2+r_3-r$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\triangle ABC$ માં,$a: b: c = 4: 5: 6$ છે. પરિવૃત્તની ત્રિજ્યા અને અંતઃવૃત્તની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર શોધો.

જો સમીકરણ $x^3-11x^2+36x-36=0$ ના બીજ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બહિઃત્રિજ્યાઓ (ex-radii) હોય,તો ત્રિકોણ $ABC$ ની પરિમિતિ શોધો.

એક $\triangle ABC$ માં,ધારો કે $a, b, c, s, r, R, I, S, r_1, r_2, r_3$ તેમના સામાન્ય અર્થો દર્શાવે છે. List-$I$ ની વસ્તુઓને List-$II$ ની વસ્તુઓ સાથે જોડો.

List-$I$	List-$II$
$A. \tan \frac{A}{2} = \frac{r}{s-a}$	$I. (AI) \left( \frac{\sqrt{(s-b)(s-c)}}{bc} \right)$
$B. r$	$II. R^2$
$C. (SI)^2 + 2Rr$	$III. (4R + r + \sqrt{2}s)(4R + r - \sqrt{2}s)$
$D. r_1^2 + r_2^2 + r_3^2$	$IV. \frac{Rr}{S}$
	$V. \frac{(s-b)(s-c)}{\Delta}$

સાચી જોડ છે:

$\triangle ABC$ માં,ધારો કે ખૂણા $A$ ની સામેના બહિર્વૃતની ત્રિજ્યા $r_1$ છે,તેવી જ રીતે $B$ માટે $r_2$ અને $C$ માટે $r_3$ છે. જો $r$ એ અંતઃવૃતની ત્રિજ્યા હોય,તો $\frac{ab - r_1 r_2}{r_3}$ ની કિંમત શું થાય?