A અને B એ (0, a) અને (0, b) યામ ધરાવતા નિશ્ચિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $	heta = \angle APB$. યામ $A(0, a)$,$B(0, b)$,અને $P(x, 0)$ છે.$	riangle APB$ માં કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$AB^2 = PA^2 + PB^2 - 2(PA)

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 = ab$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $	heta = \angle APB$. યામ $A(0, a)$,$B(0, b)$,અને $P(x, 0)$ છે.$	riangle APB$ માં કોસાઇનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$AB^2 = PA^2 + PB^2 - 2(PA)(PB) \cos 	heta$$(a - b)^2 = (x^2 + a^2) + (x^2 + b^2) - 2 \sqrt{x^2 + a^2} \sqrt{x^2 + b^2} \cos 	heta$$a^2 - 2ab + b^2 = 2x^2 + a^2 + b^2 - 2 \sqrt{x^2 + a^2} \sqrt{x^2 + b^2} \cos 	heta$$2 \sqrt{x^2 + a^2} \sqrt{x^2 + b^2} \cos 	heta = 2x^2 + 2ab$$\cos 	heta = \frac{x^2 + ab}{\sqrt{x^2 + a^2} \sqrt{x^2 + b^2}}$$	heta$ ને મહત્તમ કરવા માટે,આપણે $\cos 	heta$ ને ન્યૂનતમ કરીએ છીએ. ગણતરી કરતા $x^2 = ab$ મળે છે.

Similar Questions

$(a \cos \theta, a \sin \theta)$,$(b \sin \theta, -b \cos \theta)$ અને $(1, 0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના મધ્યકેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો (જ્યાં $\theta$ એક પ્રાચલ છે).

એવા બિંદુનો બિંદુપથ,કે જ્યાંથી બે આપેલા વર્તુળો પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈના વર્ગોનો તફાવત અચળ હોય,તે છે:

જો વક્રનું સમીકરણ $x$ અને $y$ ને અનુક્રમે $-x$ અને $-y$ દ્વારા બદલવાથી બદલાતું ન હોય,તો વક્ર

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module