$A$ और $B$ $(0, a)$ और $(0, b)$ निर्देशांक वाले निश्चित बिंदु हैं,जहाँ $a > 0$ और $b > 0$ है। $P$ $x$-अक्ष पर एक चर बिंदु $(x, 0)$ है। यदि कोण $\angle APB$ अधिकतम है,तो:

एक समकोण त्रिभुज के कर्ण के अंतिम बिंदु $(1, 3)$ और $(-4, 1)$ हैं। त्रिभुज की भुजाओं (लंबवत भुजाओं) के समीकरण ज्ञात कीजिए।

समीकरण $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 13 = 0$ क्या दर्शाता है?

एक बिंदु $P(x, y)$ इस प्रकार है कि $(a, 0)$ और $(-a, 0)$ से इसकी दूरियों के वर्गों का योग $2b^2$ है। $P$ के बिंदुपथ (locus) को निरूपित करने वाला समीकरण है

यदि $P(1, 0)$,$Q(-1, 0)$ और $R(2, 0)$ तीन दिए गए बिंदु हैं,तो $S(x, y)$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जो $SQ^2 + SR^2 = 2SP^2$ संबंध को संतुष्ट करता है।

$\theta$ के किसी भी मान के लिए,यदि सरल रेखाएँ $x \sin \theta + (1 - \cos \theta) y = a \sin \theta$ और $x \sin \theta - (1 + \cos \theta) y + a \sin \theta = 0$ बिंदु $P(\theta)$ पर प्रतिच्छेद करती हैं,तो $P(\theta)$ का बिंदुपथ क्या है?