જો વક્રનું સમીકરણ $x$ અને $y$ ને અનુક્રમે $-x$ અને $-y$ દ્વારા બદલવાથી બદલાતું ન હોય,તો વક્ર

જો બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $(0, 2)$ થી $P$ નું અંતર એ $(-1, 0)$ થી $P$ ના અંતર કરતા $\frac{1}{\sqrt{2}}$ ગણું હોય,તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

$P$ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પર દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકો એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = b^2$ પર દોરવામાં આવેલ સ્પર્શકોને લંબ હોય,તો $P$ નું બિંદુપથ:

$2a$ અને $2b$ લંબાઈના બે સીધા સળિયા યામ અક્ષો પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેમના અંતિમ બિંદુઓ હંમેશા એક જ વર્તુળ પર હોય. તો આવા વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શું છે?

જે બિંદુઓમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પર લંબ સ્પર્શકો દોરી શકાય તેવા બિંદુઓનો બિંદુપથ છે

ધારો કે $ABCD$ એક ચોરસ છે. $A$ ને કેન્દ્ર અને $AB$ ને ત્રિજ્યા લઈને ચોરસની અંદર એક વર્તુળનો ચાપ દોરવામાં આવે છે જે $B$ અને $D$ બિંદુઓને જોડે છે. $AB$ પર બિંદુ $P$,$AD$ પર $S$,અને ચાપ $BD$ પર $Q$ અને $R$ એ રીતે લેવામાં આવે છે કે જેથી $PQRS$ એક ચોરસ બને. વધુમાં ધારો કે $PQ$ અને $RS$ એ $AC$ ને સમાંતર છે. તો,$\frac{\text{Area}(PQRS)}{\text{Area}(ABCD)}$ શું થાય?