lim _{x rightarrow 0}(sin x)^{2 tan x} का मान | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $y = \lim _{x ightarrow 0} (\sin x)^{2 	an x}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:$\ln y = \lim _{x ightarrow 0} 2 	an x \ln(\sin

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) माना $y = \lim _{x ightarrow 0} (\sin x)^{2 	an x}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:$\ln y = \lim _{x ightarrow 0} 2 	an x \ln(\sin x)$.यह $0 	imes (-\infty)$ प्रकार का अनिर्धारित रूप है। हम इसे इस प्रकार लिखते हैं:$\ln y = 2 \lim _{x ightarrow 0} \frac{\ln(\sin x)}{\cot x}$.$L'H\hat{o}pital$ नियम लागू करने पर:$\ln y = 2 \lim _{x ightarrow 0} \frac{\frac{\cos x}{\sin x}}{-\csc^2 x} = 2 \lim _{x ightarrow 0} \frac{\cos x / \sin x}{-1 / \sin^2 x} = 2 \lim _{x ightarrow 0} (-\cos x \sin x)$.$\ln y = 2 	imes (-1 	imes 0) = 0$.चूंकि $\ln y = 0$,इसलिए $y = e^0 = 1$.

$\lim _{x \rightarrow 0}(\sin x)^{2 \tan x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{8 \sqrt{2}-(\cos x+\sin x)^{7}}{\sqrt{2}-\sqrt{2} \sin 2 x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{({x^{ - 1}} - {a^{ - 1}})}}{{x - a}} = $

यदि $f(9) = 9$ और $f'(9) = 4$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{x \to 9} \frac{{\sqrt {f(x)} - 3}}{{\sqrt x - 3}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{\sin x - x + \frac{x^3}{6}}{x^5} \right) = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0^+} {x^x} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module