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Question

(A) हम $\sin x$ के लिए टेलर श्रेणी विस्तार का उपयोग करते हैं: $\sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \dots = x - \frac{x^3}{6} + \frac{x^5}{1

Vedclass · Accepted Answer

$1/120$

Vedclass · Answer

(A) हम $\sin x$ के लिए टेलर श्रेणी विस्तार का उपयोग करते हैं: $\sin x = x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \dots = x - \frac{x^3}{6} + \frac{x^5}{120} - \dots$ इसे सीमा व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{(x - \frac{x^3}{6} + \frac{x^5}{120} - \dots) - x + \frac{x^3}{6}}{x^5}$ $= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\frac{x^5}{120} - \dots}{x^5}$ $= \frac{1}{120}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{\sin x - x + \frac{x^3}{6}}{x^5} \right) = $

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi /4} \frac{{{{\cot }^3}x - \tan x}}{{\cos \left( {x + \pi /4} \right)}}$ का मान है

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x+3 x^2+5 x^3+7 x^4-166}{x-2} = $

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{a b^x-a^x b}{x^2-1} = $

$\lim _{x \rightarrow 3} \frac{(84-x)^{\frac{1}{4}}-3}{x-3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{{a^x} + {b^x} + {c^x}}}{3}} \right)^{2/x}}$ जहाँ $(a, b, c > 0)$ का मान क्या है?

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