lim _{x rightarrow 0}(sin x)^{2 tan x} ની કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $y = \lim _{x ightarrow 0} (\sin x)^{2 	an x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\ln y = \lim _{x ightarrow 0} 2 	an x \ln(\sin x)$.આ

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $y = \lim _{x ightarrow 0} (\sin x)^{2 	an x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$\ln y = \lim _{x ightarrow 0} 2 	an x \ln(\sin x)$.આ $0 	imes (-\infty)$ પ્રકારનું અનિશ્ચિત સ્વરૂપ છે. આપણે તેને આ રીતે ફરીથી લખીએ છીએ:$\ln y = 2 \lim _{x ightarrow 0} \frac{\ln(\sin x)}{\cot x}$.$L'H\hat{o}pital$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\ln y = 2 \lim _{x ightarrow 0} \frac{\frac{\cos x}{\sin x}}{-\csc^2 x} = 2 \lim _{x ightarrow 0} \frac{\cos x / \sin x}{-1 / \sin^2 x} = 2 \lim _{x ightarrow 0} (-\cos x \sin x)$.$\ln y = 2 	imes (-1 	imes 0) = 0$.કારણ કે $\ln y = 0$,તેથી $y = e^0 = 1$.

$\lim _{x \rightarrow 0}(\sin x)^{2 \tan x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{a^x} - {b^x}}}{{{e^x} - 1}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x{e^x} - \log (1 + x)}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(0) = 2$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\int\limits_0^x {\left( {tf(x) + xf(t)} \right)dt} }}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{4^x} - {9^x}}}{{x({4^x} + {9^x})}} = $

લક્ષની કિંમત શોધો: $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module